Hallo Heinz,
das auch wieder zwei verschiedene Dinge. In Ihrem Thema ging es ja eigentlich um die Verbindungsabbrüche und die daraus resultierende Meldung "Scanfunktion nicht möglich, es wird versucht eine Verbindung herzustellen".
Das wird durch den kurzen Intervall der Gruppenschlüssel Erneuerung verursacht. Der Drucker verliert dadurch aber nur kurz die Verbindung und nimmt diese automatisch wieder auf.
Ich weiß auch nicht, was AVM da genau geschrieben hat. Die Gruppenschlüssel Erneuerung wird von der Fritzbox durchgeführt. In einem Intervall von 10 Minuten wird der Gruppenschlüssel erneuert. Der Drucker kommt mit diesem kurzenIntervall nicht zurecht und gibt deshalb keine Rückmeldung an die Fritzbox. Die Fritzbox schmeißt den Drucker dann aus dem Netzwerk.
Der Drucker bekommt das dann mit und verbindet sich wieder mit dem Router. Dieser Vorgang (also das mitbekommen und wieder verbinden) dauert je nach Drucker unterschiedlich lange. Der Officejet 4620 ist da leider ein bisschen träge. Deshalb bekommt man das dort so stark mit.
An diesem Problem können wir leider nichts ändern, da AVM den Intervall der Gruppenschlüssel Erneuerung nicht ändern wird. Ich denke auch, dass es von Seitens HP keine Änderung geben wird. Zumindest nicht mehr für den Officejet 4620. Ich glaube nicht, dass es für dieses Gerät noch einmal ein Firmwareupdate geben wird.
Ich bin mir nicht sicher, ob dieses Problem, mit dem anderen Problem (dass sich der Drucker gelegentlich aufhängt) zusammenhängt.
Es wäre möglich. Wenn das so ist, können wir daran wahrscheinlich auch nichts ändern. 
Haben Sie das Firmwareupdate denn mal installiert?
Hatten Sie es auch mal mit der Einstellung auf dem EWS probiert? Hier noch einmal die Schritte:
Gehen Sie mal auf den EWS (Embedded Web Server) Ihres Druckers, indem Sie die IP-Adresse des Druckers, in einem Browser eingeben. Dann klicken Sie auf den Reiter "Netzwerk". Links finden Sie nun "Wireless" und darunter den Punkt "Erweitert". Scrollen Sie ganz nach unten. Hier sollten Sie den Punkt "In an infrastructure network use 802.11 b/g behavior" finden. Sollte der EWS in deutsch sein, achten Sie bitte auf "b/g" bei den Optionen. Den Punkt mit "b/g" markieren Sie mit einem Haken und bestätigen mit "Übernehmen".
MfG
Maik