Hallo W0hel,
willkommen im Forum.
Wenn der Wagen richtig fest blockiert ist, ist das schwierig.
Wahrscheinlich sind irgendwelche Teile in einer Fehlposition. Wenn der Wagen so steht, wie Sie es beschreiben, kommt man an diese Teile aber wahrscheinlich nicht ran. 
Gehen Sie mal nach diesem Dokument vor: All-in-One-Drucker HP Officejet 4610 und Deskjet Ink Advantage 4610 und e-All-in-One-Drucker Officejet 4620 und Deskjet Ink Advantage 4620 - Meldung "Druckschlittenstau", "0x61000008", "0x6100000B" oder "0x6100001D" wird angezeigt
Versuchen Sie wirklich mal alle Schritte durchzuführen. Manchmal helfen auch Schritte, die Ihnen vielleicht nicht so sinnvoll vorkommen. Vielleicht bringt Sie der ein oder andere Schritt auch auf eine Idee...
Sollten Sie damit nicht weiter kommen, bzw. sollte sich der Wagen einfach nicht bewegen, versuchen Sie mal folgendes:
Gehen Sie sicher, dass der Drucker eingeschaltet ist. Öffnen Sie den Drucker, wie zu einem Patronenwechsel. Ziehen Sie nun das Stromkabel vom Gerät ab. Warten Sie ca. 30 Sekunden und stecken Sie das Stromkabel wieder ein. Beobachten Sie nun den Wagen. Wenn sich der Wagen bewegen sollte, ziehen Sie das Stromkabel wieder ab, wenn sich der Wagen in der Mitte oder links befindet.
Dann können Sie in Ruhe schauen, was die Blockierung verursacht hat und das Ganze versuchen zu beheben.
Sie können auch mal versuchen, das letzte Firmwareupdate aufzuspielen. Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob das Funktioniert, wenn sich das Gerät in diesem Fehlerzustand befindet.
Hier der Link: http://ftp.hp.com/pub/softlib/software13/printers/oj4620/OJ4620_R1616A.exe
MfG
Maik