Hallo PB6!
Wenn dein HP DeskJet F4180 eine neue Patrone HP 21 zurückweist, die alte leere HP 21 aber problemlos erkennt, so sieht es nach einem Problem der neuen Patrone aus.
Die Patronendaten sehen unauffällig aus, die Kontakte wurden gereinigt.
Damit kann ich deine Vermutung bestätigen, dass die Patrone mit hoher Wahrscheinlichkeit defekt ist.
Da das deutsche HP Forum in dieser Woche schließt und du nicht mehr antworten kannst, kann ich diesen Supportfall mit dir nicht mehr direkt klären.
Darum empfehle ich die Kontaktaufnahme zum HP Telefonsupport, um den Fehler zu prüfen und eine Lösung für dich zu finden.
Die Telefonnummer findest du auf folgendem Link: HP Support Kontakt
Gruß
Andreas N